Nové spôsoby navrhovania rodinných domov z lepeného alebo rasteného dreva sa začali používať súbežne s oceľovými konštrukciami. Niekdajšie, teraz už klasické zrubové konštrukcie alebo konštrukcie z ľahkých drevených skeletov či z drevených panelov a materiálov na báze dreva sa dnes dopĺňajú o ďalšie sústavy. Vo svete prebieha rozsiahly výskum v oblasti využitia tzv. ťažkých skeletov pre dvoj- až päťpodlažné budovy, ktoré sa navrhujú s ohľadom na protipožiarnu ochranu. Pri výpočte vnútorných síl v drevenom polotuhom ráme treba sledovať najmä medzné stavy použiteľnosti – vodorovný priehyb rámu a zvislé priehyby rámových priečnikov.

Niektoré konštrukčné sústavy ťažkých drevených skeletov
Súčasné skeletové stavby zhotovené väčšinou z lepeného reziva sa konštrukčne líšia od bývalých sústav, ktoré pri konštrukcii stĺpov využívali dĺžku rasteného reziva.

Ich prúty možno spájať aj po dĺžke, čo umožňuje viac konštrukčných riešení ako pri použití rasteného reziva. Možnosti usporiadania rámových rohov sú znázornené na obr. 1.


Obr. 1 Schémy niektorých možných usporiadaní polotuhých rámových rohov TDS

Pri výrobe konštrukcie sa dnes môžu používať aj ďalšie materiály, napr. lepené lamelové drevo (LLD) alebo lepené vrstvené lamelové drevo (LVL). Konštrukčné systémy sa líšia základným usporiadaním, tvarom a polohou hlavných nosných prvkov (stĺpov, prievlakov a stropníc). Tuhosť týchto sústav vo vodorovnom smere sa môže zabezpečiť tuhými šmykovými stenami, priehradovým vystužením medzi stĺpmi alebo vytvorením ohybovo tuhých rámových väzieb a kombináciami uvedených výstuží, pričom sa vždy treba snažiť o čo najväčšie uvoľnenie dispozície pôdorysu. Najmä japonský výskum sa sústredil na využitie ohybovo polotuhých rámov [5] so závitovými tyčami s veľkým priemerom (37 mm) a závitmi so špeciálnym stúpaním do dreva, tieto konštrukcie sa však vyvíjajú aj v Taliansku, Kanade a USA. 


Miera vodorovnej tuhosti rámových väzieb a ich únosnosť závisia od ohybovej tuhosti použitého styčníka. Všetky navrhované systémy sa všeobecne správajú ako polotuhé. Na spájanie stĺpov a rámových priečnikov sa často používajú oceľové prvky vzhľadom na vysokú koncentráciu síl v rôznych smeroch. Oceľové prvky sa spájajú s drevom pomocou špeciálnych vrutov, resp. svorníkov alebo adhezív s vysokou únosnosťou, napr. epoxidových a polyuretánových živíc. Využíva sa aj kombinácia vlepených a skrutkovaných prvkov. Ďalšou možnosťou sú hybridné konštrukcie, keď je stĺp z ocele alebo železobetónu a k nemu sa polotuhým stykom pripájajú drevené prievlaky (obr. 2). 

Obr. 2 Zobrazenie styčníka polotuhého rámu a skúška hybridného styku oceľového stĺpa a dreveného prievlaku

Spoje drevených prvkov, ktoré sa v súčasnosti vyvíjajú, využívajú oceľové závitové tyče vlepené epoxidovou živicou na konce prievlakov rovnobežne s vláknami a kolmo na vlákna na stĺpy z lepeného reziva. Tieto tyče sa na stavenisku pripájajú skrutkovaním k spojovaciemu prvku z oceľovej hranatej rúrky s privarenou výstuhou. Prácnosť vytvárania oceľovej styčnej časti a jej cena sú podobné ako pri styku pri bežnej oceľovej konštrukcii. Oceľová styčná časť je krytá drevom a nevykazuje výrazné zníženie požiarnej odolnosti. Pripojenie dreveného stĺpa nosného rámu k základovej pätke tvoria opäť závitové tyče vlepené na stĺp rovnobežne s vláknami a na stavenisku sa môžu priskrutkovať k oceľovej pätke alebo osadiť do betónovej pätky. Ohybovo tuhý spoj vzniká pri pripojení dreveného priečnika k oceľovému stĺpu z valcovaných profilov. Schéma styčníka polotuhého rámu TDS a záber zo skúšky hybridného styku dreveného prievlaku s oceľovým stĺpom sú znázornené na obr. 2, skúška polotuhého rámu je na obr. 3.


Použité materiály a skúšané vzorky
Styčníky pre ťažký drevený skelet, ktorý sa v súčasnosti vyvíja, využívajú bežné lepené rezivo z českého smreka. Ako lepidlo na drevené profily sa používa švédske lepidlo. Závitové tyče sú z ocele S235, ktorá je spevnená za studena, takže medza klzu je 95 % z medze pevnosti. Teleso styčníka je z hranatej valcovanej rúrky z ocele S355 a s plechovou privarenou výstuhou z ocele S235. Pri lepení závitových tyčí na drevo sa použila epoxidová živica s nízkou viskozitou, ktorá umožnila vhodné vlepenie tyčí do otvorov. Hĺbka vlepenia tyčí závisí od použitého priemeru tyčí. Pri testovaných styčníkoch sa použili závitové tyče s priemermi 10, 14 a 16 mm. Skúšali sa najmä styky rámu v tvare T a L.

Merala sa deformácia drevených prvkov a napätosť v oceľových stykových dieloch. Z nameraných hodnôt sa vyhodnotilo natočenie medzi prievlakom a stĺpom v mieste styku v závislosti od pôsobenia ohybového momentu v mieste styku. Získané krivky sa spracovali pomocou metódy najmenších štvorcov a výsledná krivka M-ϕ sa porovnávala s krivkou M-ϕ získanou z výpočtu modelu styčníka pomocou metódy konečných prvkov.

Overovanie výsledkov experimentov numerickou analýzou
Všetky experimenty sa porovnávali s výpočtami numerického modelu pomocou metódy konečných prvkov. Pri dreve sa bralo do úvahy materiálovo nelineárne správanie len v smere vlákien, všeobecná trojrozmerná plasticita sa pri riešení doteraz nevyužila. Namerané hodnoty pri jednotlivých experimentoch sa zaznačili do grafu a preložili sa krivkami metódou najmenších štvorcov.

Na obr. 4 a 5 sú zobrazené hľadané výsledné krivky M-ϕ (tenká čierna čiara), ich vyhodnotenie a porovnanie s krivkou M-ϕ získanou z riešení pomocou konečných prvkov (čiara so štvorcovým symbolom). Rozdiely medzi výslednou experimentálnou krivkou a krivkou z vypočítaného modelu sú rádovo do 3 % v oblasti, ktorá je podstatná pre navrhovanie styčníka a jeho pôsobenie. Nesúlad krivky na základe experimentu a krivky z výpočtu MKP je v poslednej fáze kolapsu styčníka, keď sa prejavuje nedostatočne výstižné modelovanie nelineárneho správania dreva.

Obr. 4  M-φ krivka T-styčníka	Obr. 5  M-φ krivka L-styčníka

Získané krivky M-ϕ sa môžu použiť pri navrhovaní TDS so skúmanými styčníkmi. Principiálne sa môže použiť postup podľa [7].

Získané krivky rotačných tuhostí pre iné rozmery styčníkov sa dnes overujú pomocou pilotných experimentov a výpočtov parametrických modelov s použitím metódy konečných prvkov. Metóda komponentov sa v danom prípade drevených prvkov a oceľových častí preverila, ale nebola príliš účinným zjednodušením oproti parametricky naprogramovaným modelom KP.

Experimenty preukázali dobré správanie navrhnutého styčníka. Nikdy nedošlo k porušeniu vrstvy lepidla lepiaceho závitovú tyč. Poruchy pri kolapse styku nastali buď vo valcovej vrstve dreva okolo závitových tyčí, alebo došlo k pretrhnutiu tyčí. Plastická deformácia stien oceľovej škatule styčníka závisela do určitej miery od utiahnutia matíc pripevňujúcich závitové tyče k styčníku. Oceľová časť styčníka plne vyhovovala a umožňovala dostatočne ťažné správanie styčníka bez náhleho kolapsu.

Výpočtové riešenie modelov rámov s polotuhými styčníkmi
Polotuhé drevené rámy možno riešiť pomocou súčasných statických softvérov (ESA, NEXIS), ktoré berú do úvahy vstupné údaje tuhosti styčníkov. Úlohy sú iteračné a riešia sa prírastkovo v niekoľkých krokoch. Postup podľa metodiky pre oceľové rámy, podrobne uvedený v [7] s príkladom, sa dá využiť po doplnení a úprave niektorých vzťahov aj pri drevených konštrukciách. Zaťaženie sa aplikuje prírastkovo a rotačná tuhosť zodpovedajúca danému zaťaženiu sa zavádza z kriviek M-ϕ stykov, ktoré sú k dispozícii. Programové systémy, ktoré umožňujú zavádzať tuhosť ako funkčnú závislosť, celý postup urýchľujú. Ťažké drevené skelety možno riešiť, iba ak sú splnené tieto podmienky: 

• zaťaženie rámov je statické,
• rámové priečniky sú podopreté v ťažiskovej osi stĺpov,
• stĺpy sú priebežné, t. j. spojité,
• styčníky sú rotačné pružiny s nulovou dĺžkou. Pri hodnote tuhosti pružiny sa musí počítať so zodpovedajúcim smerom momentu a zaťaženia.

Nevyrovnané ohybové momenty v stĺpoch, vyplývajúce zo správania polotuhých stykov rámových priečnikov so stĺpmi, sa rozdeľujú na základe pomerných tuhostí stĺpov a rámových priečnikov. Spoj stĺpa a nosníka môže byť namáhaný osovou a posúvacou silou a tiež ohybovým a krútiacim momentom. Najväčšie deformačné účinky na styčník má ohybový moment a posúvacia sila. Deformácie vyvolané krútiacim momentom a normálovou silou sa väčšinou zanedbávajú. Pri lineárnom zaťažení styčníka ohybovým momentom M sa nelineárne zväčšuje vzájomné natočenie φ pripojených častí (obr. 6).


Obr. 6 Natočenie styčníka a závislosť M-φ

Styčníky rámu TDS sa môžu podobne ako oceľové konštrukcie klasifikovať aj podľa únosnosti, a to ako kĺbový styčník, styčník s plnou únosnosťou alebo styčník s čiastočnou únosnosťou. Rozhodujúcim kritériom je únosnosť pripájaného prúta. Tá pri kĺbovom styčníku nie je menšia ako napr. 25 % únosnosti prúta, pri styčníku s plnou únosnosťou 100 % únosnosti prúta a pri styčníku s čiastočnou únosnosťou kritérium nespĺňa ani jedna z predošlých kategórií (obr. 7). 

Pre oceľové rámy sú už definované vzťahy, ktoré zjednodušujú a urýchľujú iteračný proces.
Prakticky dosiahnuteľné medzné stavy únosnosti pre bežné oceľové konštrukcie zložené z rámových priečnikov a stĺpov boli publikované napr. v prácach [9], [10], z ktorých uvádzame vzťah

φuj = βFy + δ/h ≤ φcd     (1)

kde    φuj    je    prakticky dosiahnuteľné pootočenie alebo prejav ťažnosti ako medzný stav použiteľnosti styčníka,
    Fy    –    medza klzu materiálu nosníka v MPa; zmluvne možno definovať hodnotu pre drevo rovnobežne s vláknami, 
    β    –    pre oceľové konštrukcie 0,00012 rad/MPa; závisí od pomeru L/h, ktorý je väčšinou 30,
    δ/h    –    stanovený pomer vodorovného posunu oproti výške stĺpa.

Rovnica (1) bola odvodená zo vzťahu pre koncové natočenie jednoducho podopretého nosníka, ktorý má pomer rozpätia k výške L/h = 30, čo zodpovedá oceľovým rámom. Pri drevených konštrukciách je vhodnejšie použiť pomer L/h = 15, čo zodpovedá prierezom navrhovaným v drevených konštrukciách. Predpokladá sa, že nosník je zaťažený rovnomerným zaťažením, ktoré spôsobí vznik plastického kĺba. Osamelé bremená možno previesť na ekvivalentné rovnomerné zaťaženie. Keďže sa nedá očakávať, že deformácie styčníka budú väčšie ako φuj, zodpovedajúca praktická medza pevnosti je daná vzťahom

Muj ≤ Mu    (2)

kde    Mu    je    moment na medzi únosnosti,
    Muj    –    prakticky dosiahnuteľný moment na medzi únosnosti styčníka, ktorý sa stanoví výpočtom reprezentačného matematického modelu styčníka alebo sa dá zistiť z odvodenej krivky M-φ pre drevený polotuhý rám (obr. 4 a 5).

Výpočet polotuhého dreveného rámu možno urobiť aj iteračným spôsobom odpočítaním príslušnej tuhosti z krivky M-φ pri danom prírastku zaťaženia.

Záver
Informácie o dokončenom a ďalej zovšeobecňovanom výskume styčníkov TDS poukazujú na možnosť použitia drevených polotuhých rámov ako vystuženia budov. Výpočtom sa overovali dvoj- a trojpodlažné budovy s rozpätiami polí približne 4,5 m, s dvoma a troma poľami. Predpokladalo sa úžitkové zaťaženie až do charakteristickej hodnoty 3,0 kN/m². Vystuženie budovy iba rámami vyhovovalo medznému stavu použiteľnosti, ktorý je pre tieto rámy rozhodujúci. Pri vyšších budovách možno využiť vystužené rámy, t. j. kombinovať vystuženie polotuhými rámami a stenou alebo priehradovinou. Vhodné sú napr. aj hybridné rámy spájajúce oceľové stĺpy s drevenými prievlakmi. Ťažké skelety s polotuhými rámami uvoľňujú pôdorysnú dispozíciu a umožňujú realizovať rýchlu montáž podobnú montáži oceľových konštrukcií.

Príspevok bol spracovaný s podporou výskumného zámeru VZ3 CEZ MSMT 6840770003 Rozvoj algoritmov počítačových simulácií a ich aplikácia v inžinierstve.

TEXT: asoc. prof. MSc. Milan Vašek, PhD.
FOTO: archív autora

Autor pracuje od roku 1963 na Katedre oceľových konštrukcií Stavebnej fakulty ČVUT v Prahe. V roku 1991 pôsobil ako hosťujúci profesor na Mie university v Japonsku a v rokoch 1995 až 1996 na univerzite v Pittsburghu v USA. Zaoberá sa oceľovými a drevenými konštrukciami, najmä priestorovými, ich nelineárnym správaním a rekonštrukciami oceľových i drevených konštrukcií. Sústreďuje sa na aplikácie výpočtovej techniky a metódy konečných prvkov na stavebné konštrukcie. Takisto je súdnym znalcom a spoluautorom niekoľkých projektov oceľových priestorových konštrukcií. V súčasnosti sa zaoberá vývojom a skúmaním polotuhých stykov drevených konštrukcií.

Recenzoval Ing. Roman Nôta, ktorý pôsobí na Drevárskej fakulte TU vo Zvolene.

Literatúra
1.    Vašek, M., Mikeš, K.: The Metal Joints for the Space Timber Struc­tures – the Non-linear Behaviour. Poster 5th World Congress on Timber Structures, Switzerland Montreaux 1998.
2.    Vašek, M.: Timber Semi-rigid frame with Glued-in rods, in Responding to Tommorrow’s Chalenges in Structural Engineering. IABSE Congress Budapest 2006, IABSE Zurich, s. 120 – 121. ISBN 3-85748-114-5.
3.     Vašek, M., Vyhnálek, R.: Timber Semi Rigid Frame with Glued-in-rods Joints. In: WCTE 2006_Conference Proceedings [CD-ROM]. Portland: Portland Oregon State University, 2006, vol. 1, s. 275.
4.    Vašek, M., Blažek, J.: Computer modeling of semi-rigid timber frame connections and experimental verification. Cape Town, JAR: SEMC 2007: The Third International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation, 2007, s. 1 687 – 1 692. ISBN 978-90-5966-057-1.
5.    Komatsu, K., Hosokawa, K.: Glulam Semi-Rigid Portal Frames Composed of Hardwood Wedges and Metal Wares. Wood Research Institute, Kyoto University, 2007.
6.    Vašek, M.: Semi rigid Timber Frame and Space Structure Connections by Glued-in Rods. WCTE2008_Conference Proceedings [CD-ROM]. Japan Miyazaki, 2008, vol. 1, s. 207.
7.    Christopher, J., Vašek, M., Bjorhovde, J. R.: Ocelové konstrukce s polotuhými styčníky podle ČSN EN 1993-1-1 a ČSN EN 1993-1-8. DOST – ČKAIT, 2007, CD, s. 1 – 29.
8.    Lojík, O.: Vliv tuhosti styčníku na chování prostorových prutových konstrukcí (Inluence of Rigidity of Joint on the Behavior of Space Frame Systems). Dizertačná práca (PhD thesis), FS ČVUT v Prahe, 2004.
9.    Christopher, J. E., Bjorhovde, R.: Response Characteristics of Frames with Semi-Rigid Connections. Journal of Constructional Steel Research. Vol. 46:1-3, Paper No. 141, 1998.
10.    Christopher, J. E., Bjorhovde, R.: Semi-Rigid Frame Design Methods for Practicing Engineers. AISC Engineering Journal. Vol. 36, No. 1, 1999, s. 12 – 28.

Článok bol uverejnený v časopise Stavebné materiály.